Question

學(xué)校書(shū)法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種類(lèi)型的毛筆，文具店的銷(xiāo)售方法是：一次性購(gòu)買(mǎi)A型毛筆不超過(guò)20支時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)20支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售．一次性購(gòu)買(mǎi)B型毛筆不超過(guò)15支時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)15支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.6元，其余的部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售．
（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買(mǎi)1支型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買(mǎi)2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少？
（2）為了促銷(xiāo)，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷(xiāo)售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷(xiāo)售方法：無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少支，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）90%出售．現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A型毛筆a支（a＞40），在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這家文具店的A型毛筆零售價(jià)為每支x元，B型毛筆的零售價(jià)為每支y元，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，全組共有20名同學(xué)，若每人各買(mǎi)1支型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元，列出方程20x+15y+25（y-0.6）=145，每人各買(mǎi)2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元列出20x+20（x-0.4）+15y+5（y-0.6）=129，組成方程組求解即可．

（2）在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少，這就要計(jì)算一下，按新的銷(xiāo)售方法，需要出多少錢(qián)，然后比較．如果安原來(lái)的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需m元，則m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8．如果按新的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需n元，則n=a×2×90%=1.8a．

解答：解：（1）設(shè)這家文具店的A型毛筆零售價(jià)為每支x元，B型毛筆的零售價(jià)為每支y元，則根據(jù)題意得：

20x+15y+25(y-0.6)=145 20x+20(x-0.4)+15y+5(y-0.6)=129

（4分）
解得：

x=2 y=3

（5分）
答：這家文具店A型毛筆的零售價(jià)為每支2元，B型毛筆的零售價(jià)為每支3元（6分）

（2）如果按原來(lái)的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需m元
則m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8（7分）
如果按新的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需n元．
則n=a×2×90%=1.8a（8分）
于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8（9分）
∵a＞40，
∴0.2a＞8，
∴n-m＞0
可見(jiàn)，當(dāng)a＞40時(shí)，用新的方法購(gòu)買(mǎi)得的A型毛筆花錢(qián)多．
答：用原來(lái)的方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)少．（10分）

點(diǎn)評(píng)：做應(yīng)用題的關(guān)鍵關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組，求解．