Question

如圖所示，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=140°，則∠BCD等于（ ）

A．140°
B．110°
C．70°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理，同弧所對的圓心角是圓周角的2倍．可求∠A=∠BOD=70°，再根據(jù)圓內接四邊形對角互補，可得∠C=180°-∠A=110°．
解答：解：∵∠BOD=140°，
∴∠A=∠BOD=70°，
∠C=180°-∠A=110°．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．以及圓內接四邊形對角互補的性質．