【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點O是AB中點，連接OH，則OH= ．

【答案】．

【解析】

試題分析：在BD上截取BE=CH，連接CO，OE，

∵∠ACB=90°CH⊥BD，

∵AC=BC=3，CD=1，

∴BD=，

∴△CDH∽△BDC，

∴，

∴CH=，

∵△ACB是等腰直角三角形，點O是AB中點，

∴AO=OB=OC，∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°，

∴∠OCH+∠DCH=45°，∠ABD+∠DBC=45°，

∵∠DCH=∠CBD，∴∠OCH=∠ABD，

在△CHO與△BEO中，，

∴△CHO≌△BEO，

∴OE=OH，∠BOE=∠HOC，

∵OC⊥BO，

∴∠EOH=90°，

即△HOE是等腰直角三角形，

∵EH=BD﹣DH﹣CH=﹣﹣=，

∴OH=EH×=，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（　�。�

A. 7 B. 15 C. ﹣24 D. ﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于E、F.

探究一：請寫出圖①中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說明理由.

探究二：如圖②，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC的平行線交AB于E，交AC于F.這時EF與BE、CF的關(guān)系又如何? 請直接寫出關(guān)系式，不需要說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請寫出一個是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的多邊形，它的名字可以是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下現(xiàn)象:①水管里水的流動;②滑雪運(yùn)動員在平坦的雪地上滑行;③射出的子彈;④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點E在AB邊上，BE＝6cm．如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，

（1）CP的長為 cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，求a的值．

（3）若點Q以（2）中的運(yùn)動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動．則點P與點Q會不會相遇？若不相遇，請說明理由．若相遇，求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，

（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較大�。�-4________-1(用“＞”或“＜”填空)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案