如圖，正方形ABCD的面積為3，點E是DC邊上一點，DE=1，將線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上，落點記為F，則FC的長為______．
如圖，∵正方形ABCD的面積為3，
∴AB=BC=AD=
3
，
在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=
AD2+DE2
=2，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AF=AE=2，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=
AF2-AB2
=
4-3
=1，
則FC=BC-BF=
3
-1，
當F點在CB延長線上時，BF′=
3
+1，
故答案為：
3
-1或
3
+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，正方形ABCD上點B的坐標為（0，2），點C的坐標為（2，1），則點D的坐標為______；若以C為中心，把正方形ABCD按順時針旋轉(zhuǎn)180°后，點A的對應點為A1，則A1的坐標為______；再以A1為中心，把正方形ABCD按順時針旋轉(zhuǎn)180°后，得到點C的對應點C1，若重復以上操作，則點A5的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)．下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構成的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖中的“笑臉”，由下圖按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D．
（1）求BD的長；
（2）將△ADC繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請補充旋轉(zhuǎn)后圖形，并計算CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系第一象限內(nèi)，先將它向下平移4個單位后，再將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則小花頂點A的對應點A′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個單位后得到對應的△A1O1B1，則點A1、B1的坐標分別是______；
（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2OB2，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為______；
（3）點P1，P2，P3，P4，P5是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應線段，不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在bt△O七B中，∠O七B=9x°，O七=七B=多，將△O七B繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)9x°得到△O七1B1．
（1）線段O七1的長是______，∠七OB1的度數(shù)是______；
（口）連接七七1，求證：四邊形O七七1B1是平行四邊形；
（3）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為3．
（1）將△ECD沿直線l向左平移到圖（2）的位置，使E點落在AB上，則CC′=______；
（2）將△ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置，使點E落在AB上，則△ECD繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=______；
（3）將△ECD沿直線AC翻折到圖（4）的位置，ED′與AB相交于點F，求證：AF=FD′．

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同步練習冊答案