Question

某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件。

1.要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；

2.問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤。

 

Answer 1

 

1.15元或13元

2.14元  最大是720

 解析:解：（1）設(shè)每件商品提高x元，

則每件利潤為（10+x-8）=（x+2）元，

每天銷售量為（200-20x）件，

依題意，得：

（x+2）（200-20x）=700．

整理得：x²-8x+15=0．

解得：x₁=3，x₂=5．

∴把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元；

答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元．

（2）設(shè)應(yīng)將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，

根據(jù)題意得：

y=（x-8）（200- ）

=-20x²+560x-3200，

=-20（x²-28x）-3200，

=-20（x²-28x+142）-3200+20×142

=-20（x-14）²+720，

∴x=14時，利潤最大y=720．

答：應(yīng)將售價提為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元．