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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點E．已知∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠BED的度數．

答案：
解析：

　　分析：因為∠BED是△ABE的一個外角，根據“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”可知，∠BED＝∠ABE＋∠BAE，而根據三角形內角和定理，可求出∠BAC的度數，從而可知∠BAE的度數．

　　解：在△ABC中，

　　∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－50°－70°＝60°．

　　因為AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，

　　所以∠BAE＝∠BAC＝30°，∠ABE＝∠ABC＝25°．

　　所以∠BED＝∠ABE＋∠BAE＝25°＋30°＝55°．

　　點評：利用三角形外角的性質求角度，將未知轉化為已知，這是轉化思想在求角度中的體現．


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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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