Question

13、計算：（1 ）xⁿ⁺²÷x²=

xⁿ

；
（2）a•a³•a^m=a⁸，則m=

4

；
（3）（4×10⁷）÷（2×10⁵）=

2×10²

．

Answer 1

分析：（1）根據同底數冪相除，底數不變指數相減解答；
（2）根據同底數冪相乘，底數不變指數相加，然后再根據指數相等列式即可求出m的值；
（3）根據科學記數法數的運算，利用單項式除法的運算法則，乘號前面的相除，乘號后面的相除，再把所得的商相乘．

解答：解：（1）xⁿ⁺²÷x²=x^n+2-2=xⁿ；

（2）∵a•a³•a^m=a^1+3+m=a^4+m，
∴4+m=8，
解得m=4；

（3）（4×10⁷）÷（2×10⁵），
=（4÷2）×（10⁷÷10⁵）
=2×10²．

點評：本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的乘法，單項式的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．