【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，2），B（﹣2，0），點D是x軸上一個動點，以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD為等腰三角形時點E的坐標為 ．

【答案】（2，2）或（2，4）或（2，2 ）或（2，﹣2 ）
【解析】解：連接EC．
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=EC．∠ABD=∠ACE=45°，
∵∠ACB=45°，
∴∠ECD=90°，
∴點E在過點C垂直x軸的直線上，且EC=DB，①當DB=DA時，點D與O重合，BD=OB=2，此時E（2，2）．②當AB=AD時，BD=CE=4，此時E（2，4）．③當BD=AB=2 時，E（2，2 ）或（2，﹣2 ），
故答案為（2，2）或（2，4）或（2，2 ）或（2，﹣2 ）．
連接EC．只要證明△ABD≌△ACE，推出BD=EC．∠ABD=∠ACE=45°，由∠ACB=45°，推出∠ECD=90°，推出點E在過點C垂直x軸的直線上，且EC=DB，再分三種情形討論即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖，請結(jié)合圖示回答下列問題．

一

二

三

四

五

六

日

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

(1)如圖是另一個月的月歷，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，b，c，d分別與a的關系：b＝________；c＝________；d＝________(用含a的代數(shù)式填空)．

(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)(如 圖中的陰影)，若這三個數(shù)之和等于51，則這三個數(shù)分別是多少？

(3)這樣圈出的三個數(shù)的和可能是64嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．

（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC=AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且∠B＝∠ADB，過點C作CM垂直于AD的延長線，垂足為M.

(1)若∠DCM＝α，試用α表示∠BAD；

(2)求證：AB＋AC＝2AM.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解并完成下面問題：

我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的因式分解：（是正整數(shù)），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解．并規(guī)定：

（其中）．例如：可以分解成，或，因為，所以是的最佳分解，所以．

（）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù)，若是一個完全平方數(shù)，求的值；

（）如果一個兩位正整數(shù)，交換其個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)減去原數(shù)所得的差為，那么我們稱這個兩位正整數(shù)為“吉祥數(shù)”，求符合條件的所有“吉祥數(shù)”；

（）在（）中的所有“吉祥數(shù)”中，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小力在電腦上設計了一個有理數(shù)運算程序：輸入a，加※鍵，再輸入b，得到運算a※b＝a2-b2-［2(a-1)-］÷(a-b).

(1)求(-2)※的值；

(2)小華在運用此程序計算時，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：

(1)用含x的代數(shù)式表示地面總面積；

(2)當x＝4，y＝2時，鋪1 m2地磚的平均費用為30元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|=，

所以當x＞0時，=1； 當x＜0時，=﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題：

（1）已知a，b是有理數(shù)，當ab≠0時，=_____；

（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當abc≠0時，=_____；

（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則=_____．

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