當時和當時   

（1）分別求代數(shù)式 ① 及 ② 的值.

（2）觀察①、②兩個代數(shù)式的值，你得到①和②之間有什么關系？

（3）利用（2）的結論，求當時，的值.

 

【答案】

（1）①4，1/16②4，1/16（2）相等（3）1/4

【解析】（1）當時

=42－2×4×2+22=4

=（4－2）2=4

當時

=

=     ………………………4分

（2）①和②之間的關系是：= ………8分

（3）當時

==…………13分

本題是通過代數(shù)式的求值，驗證完全平方式的正確性，計算時可以直接代入計算，從而驗證式子的正確性．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

﹣（本題12分）在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數(shù)學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．
 
（1）觀察計算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請你參考右邊方框中的方法指導，
就（當時）的所有取值情況進
行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建泉州第三中學七年級上期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

當時和當時   
（1）分別求代數(shù)式 ① 及 ② 的值.
（2）觀察①、②兩個代數(shù)式的值，你得到①和②之間有什么關系？
（3）利用（2）的結論，求當時，的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線，

（1）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標；

（2）若，且當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；

（3）若，且時，對應的；時，對應的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．

【解析】（1）通過，，求出拋物線的解析式，從而求得與軸公共點的坐標

（2）從當時和當時分別進行分析，求的取值范圍

（3）通過關于的一元二次方程的判別式，確定拋物線與軸有兩個公共點，頂點在軸下方

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省廈門市翔安區(qū)九年級適應性考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線，

（1）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標；

（2）若，且當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；

（3）若，且時，對應的；時，對應的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．

【解析】（1）通過，，求出拋物線的解析式，從而求得與軸公共點的坐標

（2）從當時和當時分別進行分析，求的取值范圍

（3）通過關于的一元二次方程的判別式，確定拋物線與軸有兩個公共點，頂點在軸下方

 

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