已知一元二次方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是a和b，不解方程，求：（1）
1
a
+
1
b
；（2）a2+b2．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=3，ab=-2，再把
1
a
+
1
b
變形為
a+b
ab
；a2+b2變形為（a+b）2-2ab，然后利用整體代入思想計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意得a+b=3，ab=-2，
（1）
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
3
-2
=-
3
2
；
（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=13．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了代數(shù)式的變形能力．
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17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為-3，則p=
4
．

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-1
．

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1
a
+
1
b
的值是
 
．

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