如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連結(jié)CQ．

(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，連結(jié)PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形紙片，沿EF翻折，使點A落在BC邊上的D點，設(shè)∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：△BDE∽△CFD；
（3）寫出x，y之間的等量關(guān)系，并證明這個等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，△DEF是邊長為7的等邊三角形，點B與點E重合，點A、B、（E）、F在同一條直線上，將△ABC沿E→F方向平移至點A與點F重合時停止，設(shè)點B、E之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6厘米，點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1厘米的速度運(yùn)動到點C停止；同時點M從點B出發(fā)，沿折線BA-AC以每秒3厘米的速度運(yùn)動到點C停止．如果其中一個點停止運(yùn)動，則另一個點也停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，P、M兩點之間的距離為y厘米，則表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）當(dāng)AD=AE時，求∠BCE的度數(shù)．

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