在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點(diǎn)，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=    ．
【答案】分析：首先過A作AG⊥BD于G．根據(jù)等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高，則PE+PF=AG．利用勾股定理求得BD的長，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求得AG的長，即為PE+PF的長．
解答：解：如圖，過A作AG⊥BD于G，
則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），
∵S△AOD=S△AOP+S△POD，
∴PE+PF=AG，
∵AD=12，AB=5，
∴BD==13，
∴，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是明白等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（　　）
A、3
B、2
3
C、
7
D、
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn)．
（1）若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似？（不必證明）
（2）若a≠2b，①判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；②是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD邊上一動點(diǎn)（不與A、D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）當(dāng)△ECF∽△AEF時(shí)，求AF的長；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，AD邊上是否存在異于點(diǎn)E的點(diǎn)G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，請猜想點(diǎn)G的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，那么PE+PF=
120
17
120
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求BF的長度；
（2）求證：四邊形ABEF是正方形；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)N是矩形ABCD的對稱中心，是否存在點(diǎn)P，使∠APN=90°？若存在，請直接寫出BP的長度；若不存在請說明理由．

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