直角三角形的面積為6,兩直角邊的和為7,則斜邊長為( )
A.
B.5
C.
D.7
【答案】分析:設(shè)兩直角邊長為a和b,則a+b=7,ab=12,聯(lián)立方程組解方程組即可求得三角形的直角邊的長,再利用勾股定理求得斜邊的長.
解答:解:設(shè)兩直角邊長為a和b,則
解方程組得a=3,b=4或b=3,a=4,
所以斜邊c===5.
故選B.
點(diǎn)評(píng):準(zhǔn)確應(yīng)用直角三角形三邊關(guān)系.熟練掌握勾股定理的運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

斜邊長為2,兩直角邊之和為(
3
+1
)的直角三角形的面積為( �。�
A、
3
2
B、1
C、
3
D、2(
3+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角三角形的面積為6,兩直角邊的和為7,則斜邊長為( �。�
A、
37
B、5
C、
38
D、7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探索與研究:
中國古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理,而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明.最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的,是三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用形數(shù)結(jié)合的方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明.在這幅“勾股圓方圖”中,以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的.每個(gè)直角三角形的面積為ab/2;中間的小正方形邊長為b-a,則面積為(b-a)2.于是便可得如下的式子:
S正方形EFGH=c2=(a-b)2+4×
12
ab
所以a2+b2=c2
(1)你能用下面的圖形也來驗(yàn)證一下勾股定理嗎?試一試!
(2)你自己還能設(shè)計(jì)一種方法來驗(yàn)證勾股定理嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)直角三角形的面積為96,并且兩直角邊的比為3:4,則這個(gè)三角形的斜邊為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,且a+b=17,a2+b2=169,則此直角三角形的面積為
30
30

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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