在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是__________cm．


1cm．

【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一，知三角形的重心在BC邊的高上．根據(jù)勾股定理求得該高，再根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍，求得G到BC的距離．

【解答】解：∵AB=AC=5cm

∴△ABC是等腰三角形

∴三角形的重心G在BC邊的高

根據(jù)勾股定理設(shè)該高為a，

∴a2+42=52

則a=3cm，

根據(jù)三角形的重心性質(zhì)

∴G到BC的距離是1cm．

【點(diǎn)評】考查了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)以及三角形的重心的概念和性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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．閱讀下面材料：

一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式. 例如：

含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是，像， 等對稱式都可以用表示，例如：.

請根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）式子①   ②  ③中，屬于對稱式的是_________(填序號)；

（2）已知 .

①若，求對稱式的值；

②若，直接寫出對稱式的最小值.

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請任意寫出一個無理數(shù)：      ．

  

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一件襯衫先按成本加價60元標(biāo)價，再以8折出售，仍可獲利24元，這件襯衫的成本是

         多少錢？設(shè)襯衫的成本為x元.

        （1）填寫下表：（用含有x的代數(shù)式表示）

成本

標(biāo)價

售價

x

        （2）根據(jù)相等關(guān)系列出方程：       

       .

  

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如果3x=2y，那么=__________．

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已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，設(shè)=，=，則向量關(guān)于、的分解式為__________．

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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在邊AB上，DE⊥AB，點(diǎn)E在邊BC，點(diǎn)F在邊AC上，且∠DEF=∠B．

（1）求證：△FCE∽△EBD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動時，是否有可能使S△FCE=4S△EBD？如果有可能，那么求出BD的長；如果不可能，請說明理由．

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如圖，已知反比例函數(shù)的圖象上有一組點(diǎn)B1，B2，…，Bn，它們的橫坐標(biāo)依次增加1，且點(diǎn)B1橫坐標(biāo)為1．“①，②，③…”分別表示如圖所示的三角形的面積，記S1=①-②，S2=②-③，…，則S7的值為           ，S1+S2+…+Sn=                     （用含n的式子表示）．

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在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（如圖1）．

圖1                         圖2

（1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接,OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

（2）動點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、 PA，交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥BP于點(diǎn)E．

①在圖1中畫出圖形；

②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請你說明理由．

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同步練習(xí)冊答案