Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）當OA與x軸正半軸夾角不等于60°時，

①以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P1（點O除外），此時三角形AOP1是以OP1 為底的等腰三角形；②以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P2、P3，此時三角形AOP2和AOP3分別是以AP2和AP3為底的等腰三角形；③作OA的垂直平分線交x軸于一點P4，此時三角形AOP4是以AO為底的等腰三角形.

則等腰三角形共有4個；

（2）當OA與x軸正半軸夾角等于60°時，（1）中的P1、P2、P4重合，此時只有兩點符合.

故選D．