如圖6­3­17，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB.

(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF.

求證：四邊形ABFE為菱形．


解：(1)如圖51.

(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABO＝∠FBO.

∵AF⊥BE于點O，

∴∠AOB＝∠FOB＝∠AOE＝90°.

又∵BO＝BO，

∴△AOB≌△FOB.∴AO＝FO，AB＝FB.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠FBO.

∴△AOE≌△FOB.∴AE＝BF.

又∵AE∥BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形．

又∵AB＝FB，∴平行四邊形ABFE是菱形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


求圖7中的值.

圖7     

                            

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已知一個多邊形的內角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是________．

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化簡得__________；當m＝－1時，原式的值為________．

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已知：線段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

圖6­3­11

甲：①以點C為圓心，AB的長為半徑畫��；

②以點A為圓心，BC的長為半徑畫��；

③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖6­3­11)．

圖6­3­12

乙：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；

②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD＝MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖6­3­12)．

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是(　　)

A．兩人都對  B．兩人都不對 

C．甲對，乙不對  D．甲不對，乙對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當a≠0時，函數(shù)y＝ax＋1與函數(shù)y＝在同一坐標系中的圖象可能是(　　)

         

A　          B             C　           D　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.

(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?

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已知實數(shù)a滿足a2＋2a－15＝0，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．

(1)下列事件是必然事件的是(　　)

A．乙抽到一件禮物  B．乙恰好抽到自己帶來的禮物

C．乙沒有抽到自己帶來的禮物  D．只有乙抽到自己帶來的禮物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物(記為事件A)，請列出事件A的所有可能的結果，并求事件A的概率．

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