如圖,一把圓弧形簡易弓,弦AB=60cm,弓高CD=10cm.
(1)求弧AB所在圓的半徑是多少?
(2)拉弓,圖2所示,使C′D=A′C′,求陰影部分的面積.
(結(jié)果精確到個(gè)位,sin37°≈0.6,sin53°≈0.8)

【答案】分析:(1)根據(jù)垂徑定理假設(shè)出半徑,再用勾股定理得出半徑的長;
(2)根據(jù)AC與AD的值,根據(jù)解直角三角知識(shí)首先求出∠ADC,再求出弧AB的長度從而得出答案.
解答:解:(1)取圓心O,連接OA、OC.設(shè)OA=r,
則OC=r-10,
∵AB=60cm,
∴AC=30cm,
根據(jù)題意得r2=(r-10)2+302
解得r=50(cm).

(2)∵,
sin37°≈0.6,
∴∠ADC≈37°,即∠ADB≈74°,
,
又∵lA'B'=lAB,C′D=A′C′,即C′為圓心,
∴S 陰影=S扇形A′DB′=lr=×64.54×30=968.1≈968.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形的面積計(jì)算與垂徑定理和解直角三角形等知識(shí),得出弧AB的長度是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一把圓弧形簡易弓,弦AB=60cm,弓高CD=10cm.
(1)求弧AB所在圓的半徑是多少?
(2)拉弓,圖2所示,使C′D=A′C′,求陰影部分的面積.
(結(jié)果精確到個(gè)位,sin37°≈0.6,sin53°≈0.8)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一把圓弧形簡易弓,弦AB=60cm,弓高CD=10cm.
(1)求弧AB所在圓的半徑是多少?
(2)拉弓,圖2所示,使C′D=A′C′,求陰影部分的面積.
(結(jié)果精確到個(gè)位,sin37°≈0.6,sin53°≈0.8)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,一把圓弧形簡易弓,弦AB=60cm,弓高CD=10cm.
(1)求弧AB所在圓的半徑是多少?
(2)拉弓,圖2所示,使C′D=A′C′,求陰影部分的面積.
(結(jié)果精確到個(gè)位,sin37°≈0.6,sin53°≈0.8)

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同步練習(xí)冊答案
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