如圖，D是△ABC上的一點，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6．求BC的長．

 

答案：
解析：

在三角形ABD中，AB＝10，AD＝8，BD＝6．

又∵BD2＋AD2＝62＋82＝100，而AB2＝102＝100．

∴BD2＋AD2＝AB2，∴三角形ABD是直角三角形．

∴AD⊥BC于D，∴△ADC是直角三角形．

由勾股定理得：AD2＋CD2＝AC2

∴CD2＝AC2－AD2，CD2＝289－64，CD2＝225，

∴CD＝15．

∴BC＝CD＋BD＝6＋15＝21

答：BC的長是21．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，E是AC的中點，過點C作AB的平行線交DE的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=9，F(xiàn)C=7，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是
②③④
．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青海）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．
①求證：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•賀州）如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，若MA=MC．
（1）求證：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

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