Question

如圖，路燈AB，人用CD表示．當(dāng)人從路燈下向右走去時(shí)，他的影子會(huì)怎樣變化？為什么？

(可構(gòu)造出什么？)

Answer 1

答案：
解析：

解：開(kāi)始人在路燈底下時(shí)，人的影子是一個(gè)點(diǎn)，隨著人越向右走，他的影子就越來(lái)越長(zhǎng)．如圖，因?yàn)楣饩�(xiàn)是直線(xiàn)，所以當(dāng)人在CD位置時(shí)，影子是CE； 　　同理，當(dāng)人在位置時(shí)，影子是． 　　而顯然的，＞AE． 　　由三角形相似條件，可判定△DCE∽△BAE，∽． 　　所以＝，＝． 　　而DC＝，所以＝， 　　所以＝，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0071/0316/d20c7935ccecbf85cf9374b1201313d5/C/Image42186.gif" width=29 HEIGHT=17>＞AE，所以＞CE． 　　也就是說(shuō)隨著人越向右走，他的影子就越來(lái)越長(zhǎng)．

提示：

注：因?yàn)楣饩�(xiàn)是直線(xiàn)，所以可以構(gòu)造三角形，在類(lèi)似的題目中，我們通常都可以構(gòu)造三角形，然后在題目中尋找相似二角形來(lái)解題．