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已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8,BC=2
2
,CD=DA=6,∠D=90°,則四邊形ABCD的面積為
 
分析:根據(jù)直角△ADC中AD,CD求AC,并計算△ADC的面積,根據(jù)AC,AB,BC的長判斷△ABC為直角三角形,根據(jù)直角△的面積公式求△ACB的面積,四邊形ABCD的面積為△ABC和△ADC的面積和.
解答:解:在△ADC中,∠D=90°,
∴△ADC的面積為
1
2
×AD×DC=18,
且AC2=AD2+DC2=36+36=72
AB2+BC2=64+8=72
即AB2+BC2=AC2,∴△ABC是直角三角形
∴△ABC的面積為
1
2
×AB×BC=8
2
,
故四邊形ABCD面積為△ADC的面積和△ABC的面積之和為18+8
2

故答案為 18+8
2
點評:本題考查了勾股定理的運用,考查了勾股定理逆定理的運用,本題中根據(jù)AB2+BC2=AC2判定△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(1)找出四邊的中點E、F、G、H;
(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;
(3)在C點處(見乙圖),將三塊…說到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.
(1)請你補充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?
(2)請你說明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個圖形進行恰當(dāng)標(biāo)注,以便解決問題)

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5
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0<∠A<90°
0<∠A<90°

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同步練習(xí)冊答案
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