Question

若x₁，x₂，…，x_n的方差是1，則2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：先根據(jù)方差的性質(zhì)，計算出樣本2x₁、2x₂、…、2x_n的方差，然后再求樣本2x₁+1、2x₂+1、…、2x_n+1的方差即可．
解答：∵樣本x₁、x₂、…、x_n的方差為1，
又∵一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都擴大幾倍，則新數(shù)據(jù)的方差擴大其平方倍，
∴樣本2x₁、2x₂、…、2x_n的方差為2²×1=4，
∵一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等，
∴樣本2x₁+1、2x₂+1、…、2x_n+1的方差為4．
故選D．
點評：考查了方差，若一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等；若一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都擴大或縮小幾倍，則新數(shù)據(jù)的方差擴大或縮小其平方倍．