給出四條直線:y=kx-3、y=-1、y=3和x=1,已知它們圍成的四邊形的面積為12,求k的值.
【答案】分析:首先根據(jù)四條直線的解析式畫出示意圖,從而發(fā)現(xiàn)四邊形是梯形,求得梯形的四個頂點的坐標,再進一步根據(jù)梯形的面積公式進行計算.
解答:解:如圖所示,根據(jù)題意,畫出4條直線,得:
A(1,3),B(1,-1),C(,-1),D(,3).
顯然ABCD是梯形,且梯形的高是4,根據(jù)梯形的面積是12,則梯形的上下底的和是6,則有
①當k<0時,1-+1-=6,
∴2-=6,
=-4,
解得k=-2;
②當k>0時,-1+-1=6,
=8,
解得k=1.
綜上所述,則k=-2或1.
點評:此題考查了用圖象法表示函數(shù)、兩條直線的交點坐標和梯形的面積公式,注意此題的兩種情況.
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16、下面給出四個命題,其中假命題是( �。�

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探究型問題
如圖所示,在同一平面內(nèi),兩條直線相交時最多有1個交點,三條直線相交時最多有3個交點,四條直線相交時最多有6個交點.

(1)當五條直線相交時交點最多會有多少個?
(2)猜想n條直線相交時最多有幾個交點?(用含n的代數(shù)式表示)
(3)算一算,同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個?
(4)平面上有10條直線,無任何3條交于一點(3條以上交于一點也無),也無重合,它們會出現(xiàn)31個交點嗎?如果能給出一個畫法;如果不能請說明理由.

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