Question

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，在第1秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若經(jīng)過23秒質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A，經(jīng)過33秒質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，則直線AB的解析式為（ ）

A.y＝x+B.y＝﹣x+C.y＝2x+9D.y＝﹣2x+9

Answer 1

【答案】B

【解析】

應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的時(shí)間分別為3，5，7，9…，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律，求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法確定解析式即可解答．

3秒時(shí)到了（1，0）；

8秒時(shí)到了（0，2）；

15秒時(shí)到了（3，0）；

24秒到了（0，4）；

35秒到了（5，0）；

∴23秒到了（1，4），33秒到了（5，2），

∴A（1，4），B（5，2），

設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+，

故選B．