【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D、E，過(guò)劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為________cm.

【答案】8

【解析】

連接OD、OE，由切線(xiàn)性質(zhì)易得四邊形ODBE為正方形.由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可知MD=MP，NP=NE，則Rt△MBN的周長(zhǎng)等于BD+BE.

解：連接OD、OE，

由切線(xiàn)性質(zhì)可知OD⊥AB、OE⊥BC，再結(jié)合∠B=90°且OD=OE可知四邊形ODBE為正方形，則BD=BE=OE=4cm.由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可知MD=MP，NP=NE，則：

Rt△MBN的周長(zhǎng)=BM+MN+BN=BM+MD+BN+NE=BD+BE=4+4=8cm，

故答案為：4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

（1）求證：AE=CF；

（2）連結(jié)DB交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段A′B′，那么A(﹣2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________ ．

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【題目】若m，n，p滿(mǎn)足m－n＝8，mn＋p2＋16＝0，求m＋n＋p的值．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車(chē)輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車(chē)輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車(chē)輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車(chē)輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車(chē)輛每天的租金比乙種車(chē)輛每天的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車(chē)輛、單獨(dú)租甲種車(chē)輛、單獨(dú)租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線(xiàn)，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線(xiàn)恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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【題目】鳳城商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，售價(jià)為每千克50元

（1）連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？

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