Question

如圖，下列條件不能使△ADE∽△ABC的是

1. A.
   ∠ADE=∠B
2. B.
   DE∥BC
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：已知∠A是公共角；如果∠ADE=∠B，根據(jù)有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似，可得△ADE∽△ABC；如果DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，易得△ADE∽△ABC；如果，根據(jù)對應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似，可得△ADE∽△ABC．
解答：∵∠A=∠A，
A、如果∠ADE=∠B，可得△ADE∽△ABC（有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似）；
B、如果DE∥BC，可得△ADE∽△ABC（平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得的三角形與原三角形相似）；
C、如果，可得△ADE∽△ABC（對應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似）；
D、兩組邊的夾角不是∠A，所以不能使△ADE∽△ABC．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定：有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得的三角形與原三角形相似；
對應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．