Question

現(xiàn)有一臺天平，一個2克的砝碼和一個7克的砝碼，要求只使用這臺天平三次，將一包重140克的食鹽分成90克和50克。此外，為了便于減少誤差，每次分離食鹽時，規(guī)定重量是整數(shù)千克。請你設(shè)計盡可能多的方案，說明基本理由。

Answer 1

此題有多種答案。若考慮現(xiàn)有砝碼與其不同放置的情況，可將指定重量分為2份，它們的重量之差(克數(shù))僅限于：0、2、5、7與9。因此可設(shè)如下數(shù)學(xué)模型：
   從而可得下列5種解決方案


而若考慮將已稱量的食鹽當(dāng)作新的砝碼，則還可以得到其他的解決方案（“略”）。