寫(xiě)出下列定理的逆命題,并判斷真假.
(1)同位角相等,兩直線平行.(轉(zhuǎn)換方法)
(2)直角三角形兩銳角互余.
(3)如果△ABC是直角三角形,那么當(dāng)每個(gè)內(nèi)角取一個(gè)對(duì)應(yīng)外角時(shí),△ABC的三個(gè)外角中只有兩個(gè)鈍角.
(4)如果△ABC≌,那么,BC=
,AC=
,∠ABC=
.
解:(1)的逆命題是:兩直線平行,同位角相等.它是一個(gè)真命題. (2)的逆命題是:有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.它是一個(gè)真命題. (3)的逆命題是:如果△ABC的三個(gè)外角中只有兩個(gè)鈍角,那么△ABC是直角三角形.它是一個(gè)假命題,因?yàn)椤鰽BC還可能是鈍角三角形. (4)的逆命題是:如果在△ABC和 |
注:寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題時(shí),并不是將原命題的題設(shè)和結(jié)論簡(jiǎn)單地互換,要注意命題本身的邏輯性.如命題(2)的逆命題敘述成:有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形,就不妥當(dāng),因?yàn)椤颁J角”是相對(duì)直角而言的,在未判定一個(gè)三角形是直角三角形之前一般不稱(chēng)“銳角”. |
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寫(xiě)出下列兩個(gè)定理的逆命題,并判斷真假.(1)在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊.
(2)四邊形的內(nèi)角和等于360°.
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寫(xiě)出下列兩個(gè)定理的逆命題,并判斷真假.(1)在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊.
(2)四邊形的內(nèi)角和等于360°.
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