【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個根x2的取值范圍是 ．

【答案】﹣1＜x2＜0
【解析】解：由圖象可知x=2時，y＜0；x=3時，y＞0；由于直線x=1是它的對稱軸，則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知：x=0時，y＜0；x=﹣1時，y＞0；
所以另一個根x2的取值范圍為﹣1＜x2＜0．
所以答案是：﹣1＜x2＜0．
【考點精析】掌握拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP．
（1）求證：AP=BQ；
（2）當BQ=4 時，求 的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG （ ）

∴∠BAC+ ="180"o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角頂點O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．

（1）如圖1，當OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°時，①試說明CO平分∠AOB； ②試說明OA∥CD（要求書寫過程）；

（2）如圖2，繞點O旋轉直角三角尺AOB，使OA在∠COD的內部，且CD∥OB，試探索∠AOC=45°是否成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關系？請你猜想結論并說明理由．

（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關系，不必寫理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長；

②連結AE，當△ABE時等腰三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE，EF與CD交于點G．

（1）求證：BD∥EF；
（2）若 = ，BE=4，求EC的長．

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