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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，3）和（0，2）．

（1）AB的長為　 　；

（2）點C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫出所有滿足條件的點C的坐標.

【答案】(1)；（2）（0，4）或（0，2+）或（0，2﹣）或（0，）　．

【解析】

（1）直接利用兩點間的距離公式即可得出結論；

（2）分三種情況討論，利用等腰三角形的性質建立方程求解即可．

（1）∵A（2，3），B（0，2），

∴AB=，

故答案為；

（2）設點C（0，m），

∵A（2，3），B（0，2），

∴BC=|m-2|，AC=，

由（1）知，AB=，

∵△ABC是等腰三角形，∴①當AB=AC時，

∴=，

∴m=2（舍）或m=4，

∴C（0，4），

②當AB=BC時，|m-2|=，

∴m=2±，

∴C（0，2+）或（0，2-），

③當AC=BC時，|m-2|=，

∴m=，

∴C（0，），

即：C（0，4）或（0，2+）或（0，2-）或（0，）．

故答案為：（0，4）或（0，2+）或（0，2-）或（0，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將BD繞點B逆時針旋轉30°到BE所在的位置，BE與AD交于點F，分別連接DE、CE．

（1）求證：DE=DF；
（2）求證：AE∥BD；
（3）求tan∠ACE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（ ）
A.1：3
B.2：3
C. ：2
D. ：3

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【題目】利用等式的性質解下列方程：

(1)x－1＝3；

(2)－5x＝15；

(3)5x＋4＝－24；

(4)0.2x－0.5＝0.7；

(5)2x－1＝4x＋3；

(6)4－3x＝2x－1.

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【題目】操作探究：如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A，B，C的坐標分別為A（–2，1），B（–4，5），C（–5，2）．

（1）作△ABC關于直線l：x=–1對稱的△A1B1C1，其中，點A， B，C的對稱點分別為點A1，B1，C1；

（2）寫出點C1的坐標__________；

（3）在平面直角坐標系中有一點P位于第四象限，其坐標表示為P（m，n），則點P關于直線l的對稱點Q的坐標表示為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.a0=0
B.a+a2=a3
C.（2a）﹣（3a）=6a
D.2﹣1=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．

(1) 如圖1，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數．

(2) 如圖2，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由．

(3) 當射線OC在∠AOB外繞點O旋轉且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出相應的∠DOE的度數．(不必寫出過程)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）四邊形ABCD的邊至少滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并說明理由．

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【題目】如圖，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B處有一棵樹BC，某一時刻測得樹BC在斜坡AB上的影子BD的長度是10米，這時測得太陽光線與水平線的夾角為60°，則樹BC的高度為多少米？（結果保留根號）．

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