18．計(jì)算：12-22-32+42+52-62-72+82+…+20132-20142-20152+20162=2016．

分析 將計(jì)算式依次分組，每4個(gè)數(shù)為一組，發(fā)現(xiàn)每組都等于4，所以原式一共分為2016÷4=504組，所以結(jié)果為504×4=2016．

解答 解：∵12-22-32+42=4，52-62-72+82=4，…，20132-20142-20152+20162=4，
將計(jì)算式依次分組，每4個(gè)數(shù)為一組，
即n2-（n+1）2-（n+2）2+（n+3）2，
=-（n+1-n）（n+1+n）+（n+3+n+2）（n+3-n-2），
=-2n-1+2n+5，
=4，
∴每組都等于4，
∴12-22-32+42+52-62-72+82+…+20132-20142-20152+20162=2016，
故答案為：2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，利用因式分解或整式的完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；此類題雖然式子的數(shù)很大，但結(jié)果一般很簡(jiǎn)單．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2-m，$\frac{1}{2}$m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為0＜m＜2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某校為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗共17棵，已知甲種樹苗每棵80元，乙種樹苗每棵60元．
（1）若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗剛好用去1220元，問購(gòu)進(jìn)甲乙兩種樹苗多少棵？
（2）若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用為W元，當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種樹苗a（0＜a＜17）棵時(shí)，用含a的代數(shù)式表示W(wǎng)，則W=20a+1020．
（3）若購(gòu)進(jìn)乙種樹苗的數(shù)量少于甲種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC的三條中線為AD、BE、CF，在中線BE、CF上分別取點(diǎn)M、N，使BM=$\frac{1}{3}$BE，CN=$\frac{1}{3}$CF，求證：四邊形EFMN是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，直線l上有2個(gè)圓點(diǎn)A，B．我們進(jìn)行如下操作：第1次操作，在A，B兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn)C，這時(shí)直線l上有3個(gè)圓點(diǎn)；第2次操作，在A，C和C，B之間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線l上有5個(gè)圓點(diǎn)；第3次操作，在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線l上有9個(gè)圓點(diǎn)；…第n次操作后，這時(shí)直線l上有（2n+1）個(gè)圓點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．不等式-4x≥9的解集中，非正整數(shù)解是-3，-4，-5…；滿足不等式2x＜6的正整數(shù)解是1，2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．不等式12-4x≥3的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有1，2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．觀察下列命題：
（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；
（2）直角都相等；
（3）同角的補(bǔ)角相等；
（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示．求出一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積是8m2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案