設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于


  1. A.
    -4
  2. B.
    -2
  3. C.
    0
  4. D.
    2
C
解析：

分析：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：α+β=-1，α•β=-2，然后所求的代數(shù)式化成（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1，再把前面的式子代入即可求出其值．
解答：依題意得α+β=-1，α•β=-2，∴（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1=-2+1+1=0．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•陜西）設(shè)方程x2+x-72=0的兩個(gè)根是x1和x2，則（x1+x2）2-x1x2=
73
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過(guò)程，并回答后面的問(wèn)題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個(gè)一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設(shè)方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根是x1、x2，則所求方程的兩個(gè)根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請(qǐng)你回答：
（1）第一步的依據(jù)是：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2-k+35=0的一個(gè)根為7，則另一個(gè)根是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2+1993x-1994=0和（1994x）2-1993×1995x-1=0的較小根依次是α，β，則α•β=
1
1994
1
1994
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