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13．下表是某班21名學生的第一次數學測驗成績分配表：
成績（分）5060708090
人數（人）14xy2
若成績的平均數為70分，
（1）求x和y的值．
（2）求中位數．

分析 （1）根據題意列出方程組求解即可；
（2）利用中位數的定義求解即可．

解答 解：（1）依題意得$\left\{\begin{array}{l}1+4+x+y+2=21\\ \frac{50+60×4+70x+80y+90×2}{21}=70\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=12\\ y=2\end{array}\right.$；

（2）∵21÷2=10.5
而1+4+12=16
∴中位數為70．

點評 本題考查了中位數、二元一次方程組的應用以及加權平均數的定義，學生要學會運用方程的思想解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系內有一平行四邊形點O（0，0），A（4，0），B（5，2），C（1，2），有一次函數y=kx+b的圖象過點P（6，1）．
（1）若此一次函數圖象經過平行四邊形OA邊的中點，求k的值；
（2）若此一次函數圖象與平行四邊形OABC始終有兩個交點，請求出k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．【問題思考】有這么一道數學問題：“若x+2y=5，則代數式5-2x-4y的值為-5”
同學A：我可以選擇特殊值法求解，如取x=1，那么y=2，

則所求代數式的值為5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5，
同學B：我也可以用整體思想進行求解，設a=x+2y=5，
5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2×5=-5
[問題解決】運用上述思想方法解決下列問題：
（1）若代數式a2+2a的值為5，則代數式5-4a-2a2的值為-5．
（2）若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
（3）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2013（x+2）+2014（y+1）=1}\\{2014（x+2）+2013（y+1）=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
（4）已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解為x1=2，x2=$\frac{1}{2}$，那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解為x1=a，x2=$\frac{a}{a-1}$．
（5）不交于同一點的三條直線兩兩相交（如圖（1））有6對同旁內角；不交于同一點的四條直線兩兩相交（如圖（2）），有24對同旁內角．

【問題遷移】
《怎樣解題》的作者波利亞說過：“發(fā)現問題、提出問題比分析問題、解決問題更重要，請你提出一個能用整體思想來求解的有關因式分解的問題，并寫出解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，P是BC上的動點，E，F分別是AD，DP的中點，當點P在BC上從C向B移動時，那么下列結論成立的是（　�。�
A．線段EF的長先減小后增大B．線段EF的長逐漸減小
C．線段EF的長不變D．線段EF的長逐漸增大

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．解方程
（1）2（2x-1）=1-（3-2x）
（2）$\frac{x+1}{0.4}$-$\frac{0.5x-1}{0.3}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：$\frac{2y}{{3{x^2}}}•\frac{x^3}{{4{y^2}}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．分解因式：
（1）x2-16x．
（2）（x2-x）2-12（x2-x）+36．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的關系的圖象如圖所示，且甲停止一段時間后再次行走的速度是原來的一半，回答下列問題：
（1）求乙的速度？
（2）甲中途停止了多長時間？
（3）兩人相遇時，離B地的路程是多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB垂足為E，$\frac{DE}{AE}$=$\frac{3}{4}$，則DB=4$\sqrt{5}$cm．

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