45、已知1+x+x2+x3+x4=0,求1+x+x2+x3+…+x2009的值.
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分析:1+x+x2+x3+…+x2009可以整理為(1+x+x2+x3+x4)+(x5+x6+…+x9)+…+(x2005+x2006+…+x2009),經(jīng)過(guò)兩次提公因式可得(1+x+x2+x3+x4)(1+x5+x10+…+x2005).
解答:解:1+x+x2+x3+…+x2009=(1+x+x2+x3+x4)+(x5+x6+…+x9)+…+(x2005+x2006+…+x2009
=(1+x+x2+x3+x4)+x5(1+x+x2+x3+x4)+…+x2005(1+x+x2+x3+x4
=(1+x+x2+x3+x4)(1+x5+x10+…+x2005
由于1+x+x2+x3+x4=0,所以原式=0.
點(diǎn)評(píng):尋找公因式1+x+x2+x3+x4是此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求b+c的值;
(2)若點(diǎn)C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,求拋物線的解析式;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)P(不與A、C重合)是拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn),當(dāng)△BPM是等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y=x2+bx-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)直接寫(xiě)出關(guān)于這個(gè)拋物線的兩條性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y=x2-x-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,0),則代數(shù)式m2-m+2010的值為
2011
2011

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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