【題目】如圖，中，，，將繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得．

（1）判斷的形狀，并說明理由．

（2）求BE的長(zhǎng)度．

【答案】（1）等邊三角形；（2）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=60°，則可判斷△是等邊三角形；

（2）延長(zhǎng)BE交AB′AD于F，如圖，在Rt△ADE中，利用等腰直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得EF=AB=1，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=AD=，然后計(jì)算BF-EF即可．

解：（1）△是等邊三角形．理由如下：
∵繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得，
∴AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABB′是等邊三角形；

（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，如圖，

繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得，
∴AE=DE=

由（1）有AB=BD，
而DE=BC，
∴BE垂直平分AD；
在Rt△ADE中，AD=AE=2，
∴EF=AB=1，
∵BF為等邊的高，
∴BF=AD=，
∴BE=BF-EF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)(0，-1)．

作出△ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

把△ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

(3)直接寫出△A2B2C2的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料，則該圓的最大面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若∠B＝60°，求∠CAD的度數(shù)；

（3）若AC＝4，BC＝3，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線（），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.a、b同號(hào)B.

C.和時(shí)，y值相同D.當(dāng)時(shí)，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+6x+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y＝x﹣5經(jīng)過點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B、C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長(zhǎng)的最小值；

（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案