換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體,用另一個字母代替這一部分(即換元).換元法的好處是能使式子得到簡化,各項的關(guān)系容易看清,便于解決問題.此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想.例如:用換元法解分式方程
-=2時,如果設(shè)
=y,并將原方程化為關(guān)于y的整式方程,那么這個整式方程是y
2-2y-1=0,然后在解出y
1和y
2,再將y
1和y
2替換成
=y1和
=y2,即可解出x
1和x
2.請用換元法解方程:
x2-=2x-1.