Question

28、如圖（1）兩條直線相交于一點(diǎn)，有

2

對(duì)對(duì)頂角；
如圖（2）三條直線相交于一點(diǎn)，請(qǐng)寫出所有對(duì)頂角；
如圖（3）n條直線相交于一點(diǎn)，有

n（n-1）

對(duì)對(duì)頂角．

Answer 1

分析：（1）兩條直線相交于一點(diǎn)，有2×1=2對(duì)對(duì)頂角；
（2）三條直線相交于一點(diǎn)，有3×2=6對(duì)對(duì)頂角；
（3）根據(jù)（1）、（2）觀察的規(guī)律可知，n條直線相交于一點(diǎn)，有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角．

解答：解：（1）兩條直線相交于一點(diǎn)，有2對(duì)對(duì)頂角；
（2）三條直線相交于一點(diǎn)，有∠AOB和∠DOE，∠AOC和∠DOF，∠BOC和∠EOF
∠BOD和∠EOA，∠COD和∠FOA，∠COE和∠FOB，6對(duì)；
（3）n條直線相交于一點(diǎn)，有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多條直線相交于一點(diǎn)所形成的對(duì)頂角的個(gè)數(shù)的計(jì)算規(guī)律．即n條直線相交于一點(diǎn)，有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角．