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【題目】（本題滿分7分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1），且；（2）不存在，理由見試題解析．

【解析】

試題（1）根據方程有兩個不相等的實數根可知△=，求得k的取值范圍；

（2）可假設存在實數k，使得方程的兩個實數根，的倒數和為0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看與已知是否矛盾，如果矛盾則不存在，如果不矛盾則存在．

試題解析：（1）∵方程有兩個不相等的實數根，

∴△=，且，解得，且，即k的取值范圍是，且；

（2）假設存在實數k，使得方程的兩個實數根，的倒數和為0，則，不為0，且，即，且，解得，而與方程有兩個不相等實根的條件，且矛盾，故使方程的兩個實數根的倒數和為0的實數k不存在．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長至點E,使得CE=DC，連結AE,AC,BE,且AE交BC于點F.

（1）求證：AE與BC互相平分；

（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.

①求證：四邊形ABEC是矩形；

②連結FD,則線段FD的長度的取值范圍為____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AE平分∠CAB交BC于點E，AC=6，CE=3，，BE=5，點F是邊AB上的動點（點F與點A，B不重合），聯結EF，設BF＝x，EF＝y．

（1）求AB的長；

（2）求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；

（3）當△AEF為等腰三角形時，直接寫出BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請用含有a，b的代數式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

閱讀材料：

兩個兩位數相乘，如果這兩個因數的十位數字相同，個位數字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一個因數的十位數字與另一個因數的十位數字加1的和相乘，所得的積作為計算結果的前兩位，將兩個因數的個位數字之積作為計算結果的后兩位（數位不足兩位，用0補齊）。

比如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

再如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

又如，，不足兩位，就將6寫在百位：，不足兩位，就將9寫在個位，十位上寫0，所以

該速算方法可以用我們所學的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性；

設其中一個因數的十位數字為，個位數字是，（、表示1~9的整數），則該數可表示為，另一因數可表示為．

兩數相乘可得：

.

（注：其中表示計算結果的前兩位，表示計算結果的后兩位。）

問題：

兩個兩位數相乘，如果其中一個因數的十位數字與個位數字相同，另一因數的十位數字與個位數字之和是10．

如、、等．

（1）探索該類乘法的速算方法，請以為例寫出你的計算步驟；

（2）設十位數字與個位數字相同的因數的十位數字是，則該數可以表示為___________．

設另一個因數的十位數字是，則該數可以表示為___________．（、表示1~9的正整數）

（3）請針對問題（1）（2）中的計算，模仿閱讀材料中所用的方法寫出如：的運算式：____________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調查了一部分學生本學期計劃購買課外書的費用情況，根據圖中的相關信息，解答下面問題；

（1）這次調查獲取的樣本容量是　 　；

（2）由統計圖可知，這次調查獲取的樣本數據的眾數是　 　；中位數是　 　；

（3）求這次調查獲取的樣本數據的平均數；

（4）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經過點C，交x軸于點E．

①請直接寫出點C、點D的坐標，并求出m的值；

②點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與O、B重合），經過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設線段MN的長度為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】淮安日報社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖三種不完整的統計圖表．

請根據圖表信息解答下列問題：

（1）統計表中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）并請補全條形統計圖；

（3）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的主要途徑”的總人數．

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