已知拋物線y=-x2+4x,則它的頂點坐標(biāo)與函數(shù)值y的取值范圍分別是( )
A.(2,4)與y≥4
B.(2,4)與y≤4
C.(-2,4)與y≥4
D.(-2,4)與y≤4
【答案】分析:已知解析式為頂點式,可直接根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點,求頂點坐標(biāo),從而得出對稱軸.
解答:解:∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,
∴頂點坐標(biāo)為:(2,4),
∵開口向下,
∴有最大值4,
∴y≤4,
故選B.
點評:主要考查了函數(shù)的單調(diào)性.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),當(dāng)a>0時,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大;當(dāng)a<0時,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大,在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減�。壤瘮�(shù)中當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大,k<0時,y隨x的怎大而減�。�
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上,則c等于(  )
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
(1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè);
(2)若拋物線與y軸交于點C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

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如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,且OA=OB.
精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
(2)若點C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點P,求點P的坐標(biāo).

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(2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點,頂點為M.
(1)求b、c的值;
(2)將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落到點C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1,頂點為M1,若點P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點P的坐標(biāo).

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(2012•黔南州)已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為(  )

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