如圖,OD平分∠AOB,在OA,OB邊上取OA=OB,點(diǎn)P在OD上,PM⊥BD,PN⊥AD.求證PM=PN.

答案:
解析:

由已知得△OBD≌△OAD,即∠3=∠4,OD為∠BDA的角平分線,即可證得.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中.∠C=90°,AO平分∠BAC,OD⊥AB,BD=3,OB=5,則BC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,P是∠AOB的平分線上的點(diǎn),PC⊥AO于C,PD⊥OB于D,OP=2
3
,OD=3,則PC=
 
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•房山區(qū)二模)探究問(wèn)題:
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線,且AD、BE交于點(diǎn)O.
(1)△ABC為等邊三角形,如圖1,則AO:OD=
2:1
2:1
;
(2)當(dāng)小明做完(1)問(wèn)后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),若△ABC為一般三角形(如圖2),(1)中的結(jié)論仍成立,請(qǐng)你給予證明.
(3)運(yùn)用上述探究的結(jié)果,解決下列問(wèn)題:
如圖3,在△ABC中,點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,AD⊥BE于點(diǎn)F,若AD=BE=4.求:△ABC的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=
3
3
x+2與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,⊙C是△ABO的外接圓(O為坐標(biāo)原精英家教網(wǎng)點(diǎn)),∠BAO的平分線交⊙C于點(diǎn)D,連接BD、OD.
(1)求證:BD=AO;
(2)在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)E,使得△ODE與△OAB相似;
(3)設(shè)點(diǎn)A′在OAB上由O向B移動(dòng),但不與點(diǎn)O、B重合,記△OA′B的內(nèi)心為I,點(diǎn)I隨點(diǎn)A′的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為l,求l的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

探究問(wèn)題:
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線,且AD、BE交于點(diǎn)O.
(1)△ABC為等邊三角形,如圖1,則AO:OD=______;
(2)當(dāng)小明做完(1)問(wèn)后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),若△ABC為一般三角形(如圖2),(1)中的結(jié)論仍成立,請(qǐng)你給予證明.
(3)運(yùn)用上述探究的結(jié)果,解決下列問(wèn)題:
如圖3,在△ABC中,點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,AD⊥BE于點(diǎn)F,若AD=BE=4.求:△ABC的周長(zhǎng).

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