Question

我們可以將大數(shù)拆成兩個以上（含）連續(xù)自然數(shù)的和，例如：102=33+34+35．請問：2010可以有________種不同的拆法．

Answer 1

7
分析：由題意可知：分拆實際是連續(xù)的若干個連續(xù)自然數(shù)之和；則2010的拆分是2010=669+670+671；2010=501+502+503+504；2010=400+401+402+403+404；2010=127+128+129+130+131+132+133+134+135+136+137+138+139+140+141；2010=4+5+6+…+62+63；2010=91+92+93+…+110；2010=122+123+124+…+132+133．
解答：2010的拆分是①2010=669+670+671；②2010=501+502+503+504；
③2010=400+401+402+403+404；④2010=127+128+129+130+131+132+133+134+135+136+137+138+139+140+141；
⑤2010=4+5+6+…+62+63；⑥2010=91+92+93+…+110；⑦2010=122+123+124+…+132+133，
故2010可以有7種不同的拆法．
故答案為：7．
點評：此題考查了分拆的概念．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．關(guān)鍵規(guī)律是分拆實際是連續(xù)的若干個連續(xù)自然數(shù)之和．