Question

如圖，△BDE是等邊△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到的，按圖回答：
（1）A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么？
（2）線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的對(duì)應(yīng)角是什么？

Answer 1

【答案】分析：由△BDE是等邊△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到的，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到（1）A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段；（3）∠A、∠C和∠ABC的對(duì)應(yīng)角．
解答：解：（1）∵△BDE是等邊△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到的，
∴BA=BD，BC=BE，
∴A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、B、E；

（2）∵△BDE是等邊△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到的，
∴線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段分別為線段DB、DE、BE；

（3）∵△BDE是等邊△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到的，
∴∠A、∠C和∠ABC的對(duì)應(yīng)角分別為∠D、∠E、∠DBE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．