先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
修建潤揚(yáng)大橋,途經(jīng)鎮(zhèn)江某地,需搬遷一批農(nóng)戶,為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境,政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū),并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補(bǔ)償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外,其余部分政府每平方米投資100元進(jìn)行小區(qū)建設(shè);搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房,每戶占地100平方米,政府每戶補(bǔ)償4萬元,此項政策,吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房,這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.
政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房,每戶建房占地120平方米,但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元,這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政策,政府不但可以收取土地使用費,同時還可以增加小區(qū)建房占地面積,從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后,此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.
(1)設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶,政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米.可得方程組______
【答案】
分析:(1)依題意可列出方程組;
(2)根據(jù)題意可知非搬遷戶加入前需投資:24×4+(12000-2400)×0.01=192,非搬遷戶加入后投資:24×4-20×2.8+(12000-2400-2400)×0.01=112;
(3)由題意列出不等式方程組解得z的取值范圍.
解答:解:(1)
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,
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;
(2)192;112
非搬遷戶加入前需投資:
24×4+(12000-2400)×0.01=192萬元
非搬遷戶加入后投資:
24×4-20×2.8+(12000-2400-2400)×0.01=112萬元;
(3)①P=24×4-2.8z+(120-24-1.2z)=192-4z(7分)
②由題意得
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解得
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∴政府可批準(zhǔn)13、14或15戶非搬遷戶加入建房.(10分)
點評:本題考查了函數(shù)的多個知識點:一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用.本題題目較長,考生需耐心分析題目.