Question

如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，則EF＝________．

Answer 1

答案：2
解析：

分析：作EG⊥OA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OEF＝∠COE＝15°，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出∠EFG＝30°，利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題． 　　解答：解：作EG⊥OA于F， 　　∵EF∥OB， 　　∴∠OEF＝∠COE＝15°， 　　∵∠AOE＝15°， 　　∴∠EFG＝15°＋15°＝30°， 　　∵EG＝CE＝1， 　　∴EF＝2×1＝2． 　　故答案為2． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30°角的直角三角形，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．

提示：

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．