【題目】如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角頂點A在直線y＝x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y＝ (k≠0)與△ABC有交點，則k的取值范圍是____．

【答案】1≤k≤4

【解析】如圖，設直線y=x與BC交于E點，分別過A.E兩點作x軸的垂線，垂足為D，F，EF交AB于M，

∵A點的橫坐標為1，A點在直線y=x上，∴A(1,1)，

又∵AB=AC=2，AB∥x軸，AC∥y軸，∴B(3,1)，C(1,3)，且△ABC為等腰直角三角形，

BC的中點坐標為 )，即為(2,2)，

∵點(2,2)滿足直線y=x，∴點(2,2)即為E點坐標，E點坐標為(2,2)，

∴k=OD×AD=1，或k=OF×EF=4，

當雙曲線與△ABC有唯一交點時，1k4.

故答案為：1k4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知B、E分別是線段AC、DF的中點，AC=DF，BF交CD于點H，AE交CD于點G，CH=HG=DG，BH=GE.

(1)填空：因為B、E分別是線段AC、DF的中點，所以CB=________AC，DE=________DF.因為AC=DF，所以CB=________.在△CBH和△DEG中，因為CB=________，CH=________，BH=________EG，所以________≌________(SSS)．

(2)除了(1)中的全等三角形外，請你再寫出另外一對全等三角形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值,

②求：24m﹣6n的值;

（2）已知2×8x×16=223,求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題14分）已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,將矩形ABCD繞著點D按著順時針方向旋轉得到矩形A/B/C/D，直線DA/、B/C/分別與直線BC相交于點P、Q.

（1）如圖1，當矩形A/B/C/D的頂點B/落在射線DC上時，PC的長為_________；

如圖2，當矩形A/B/C/D的頂點B/落在射線BC上時，PC的長為_________；

（2）①如圖3，當點P位于線段BC上時，求證：DP=PQ.

②在矩形ABCD旋轉的過程中（旋轉角滿足），試求出當時PC的長.

（3）在矩形ABCD旋轉的過程中（旋轉角滿足），以D，B/，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出此時PC的長（或PC的取值范圍）；若不能，請簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題12分)如圖，O是坐標原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點D在邊OC上，點B（6,5）,且.

（1）填空：CD的長為_____________；

（2）若點E是BD的中點，將過點E的直線l繞著點E旋轉，分別與直線OA、BC相交于點M、N，與直線AB相交于點P，連結AE.

①設點P的縱坐標為t，當△PBE∽△PEA時，求t的值；

②試問：在旋轉的過程中，線段MN與BD能否相等？若能，請求出CN的長；若不能，請說明理

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，那么這個多邊形是（　�。�

A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AE、AF分別是BC、CD的垂直平分線，∠EAF＝80°，∠CBD＝30°，則∠ADC的度數(shù)為( )

A. 45° B. 60°

C. 80° D. 100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）
（2）3a2﹣27
（3）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當x=3時，整式px3+qx+1的值等于2012，那么當x=﹣3時，整式px3+qx+1的值為（ ）
A.2013
B.﹣2012
C.2014
D.﹣2010

查看答案和解析>>

同步練習冊答案