拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)。且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

1.求拋物線(xiàn)的解析式；

2.在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最�。舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

1.、兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，………………………………………………1分

根據(jù)題意得：                        

解得．

拋物線(xiàn)的解析式為．  …………………………5分

2.存在一個(gè)點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最�。�  ………………6分

點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，                                     

設(shè)直線(xiàn)的解析式為

，，即的解析式為． ………………10分

當(dāng)時(shí)，， 

點(diǎn)坐標(biāo)為．……………………………………………12分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，．
【小題1】（1）求二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）平行于軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為．
 
【小題1】⑴求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】⑵在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到A、C兩點(diǎn)間的距離之和最大．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【小題3】(3)如果在軸上方平行于軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，以為直徑作圓恰好與軸相切，求此圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇阜寧第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧  的長(zhǎng)；
（3）P為此拋物線(xiàn)在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線(xiàn)AC分為1︰2兩部分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇阜寧第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧  的長(zhǎng)；

（3）P為此拋物線(xiàn)在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線(xiàn)AC分為1︰2兩部分.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京四中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，．

1.（1）求二次函數(shù)的解析式；

2.（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.（3）平行于軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．

 

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