如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE為BC的垂直平分線，

(1)求∠ABC與∠C的度數(shù)；

(2)求證：BC＝2AB．

答案：
解析：

　　(1)∵BD平分∠ABC

　　∴∠ABD＝∠DBE

　　∵DE垂直平分BC

　　∴BD＝CD

　　∴∠C＝∠DBE

　　∵∠A＝90°

　　所以∠C＝30°

　　∠ABC＝60°

　　(2)證明：∵BD平分∠ABC　DA⊥AB　DE⊥BC

　　∴AD＝ED

　　∵∠C＝30°　∠A＝90°

　　∴2AB＝BC(30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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