在下列說法中,正確的是( )
①中心對稱圖形與中心對稱是兩個不同的概念;
②中心對稱與中心對稱圖形都只有一個對稱中心;
③中心對稱圖形是指兩個圖形之間的一種關(guān)系;
④關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)剛好是對稱中心.
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
【答案】分析:根據(jù)中心對稱圖形與中心對稱的概念和性質(zhì)求解.
解答:解:①根據(jù)中心對稱圖形與中心對稱的概念可知,中心對稱圖形與中心對稱是兩個不同的概念,故正確;
②根據(jù)中心對稱圖形與中心對稱的性質(zhì)可知,中心對稱與中心對稱圖形都只有一個對稱中心,故正確;
③中心對稱圖形是指一個圖形之間的一種關(guān)系,故錯誤;
④根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知,關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)剛好是對稱中心,故正確.
故選A.
點(diǎn)評:把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱,這個點(diǎn)叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).
中心對稱的兩個圖形具有如下性質(zhì):(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等;(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點(diǎn)的連線都過對稱中心,并且被對稱中心平分.
判斷兩個圖形成中心對稱的方法是:如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.
把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)就是它的對稱中心.