在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,求線段AD的長度.

【答案】分析:連接CD,在Rt△ACB中,根據(jù)AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,利用勾股定理求出AB,再根據(jù)BC為直徑,求證Rt△ADC∽Rt△ACB.然后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解.
解答:解:連接CD,
在Rt△ACB中,
∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,
∴AB=5cm.
∵BC為直徑,
∴∠ADC=∠BDC=90°.
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB.
=,
∴AD==
答;線段AD的長度為
點(diǎn)評:此題主要考查勾股定理.相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理等知識點(diǎn)的理解和掌握,難易程度適中,是一道典型的題目.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)求線段AD的長度;
(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED與⊙O相切?請說明理由.

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(2013•湖州)如圖,已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,則cosB的值為
5
13
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(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC?
(2)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖②,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP′C,那么是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP′C為菱形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.

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如圖所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,則點(diǎn)D到AB的距離是( �。�

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