Question

13、分解因式：a²+4ab+4b²=

（a+2b）²

．

Answer 1

分析：把原式的第2項(xiàng)變?yōu)?，a，2b三項(xiàng)之積的形式，第3項(xiàng)變?yōu)椋?b）²，發(fā)現(xiàn)原式三項(xiàng)滿足完全平方公式的特點(diǎn)，利用兩數(shù)和的完全平方公式即可分解．

解答：解：a²+4ab+4b²
=a²+2•a•2b+（2b）²
=（a+2b）²．
故答案為：（a+2b）²．

點(diǎn)評(píng)：考查了因式分解-運(yùn)用公式法，a²+2ab+b²=（a+b）²，即兩數(shù)的平方和加上兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和的平方是完全平方公式的特點(diǎn)，要求學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用．同時(shí)要求學(xué)生理解因式分解的定義，即把和的形式化為積的形式．