已知∠P=80°,過不在∠P上一點Q作QM,QN分別垂直于∠P的兩邊,垂足為M,N,則∠Q的度數(shù)等于


  1. A.
    10°
  2. B.
    80°
  3. C.
    100°
  4. D.
    80°或100°
D
分析:結合圖形,利用四邊形的內(nèi)角和即可解決問題.
解答:解:根據(jù)題意作圖可知是個四邊形PMQN且∠PMQ=∠PNQ=90°,∠PM′Q′=∠PN′Q′=90°,
所以當點P在∠P內(nèi)部時,∠Q=360°-∠P-∠PMQ-∠PNQ=100°;
當點P在∠P外部時,∠Q′=360°-(180-∠P)-∠PM′Q′-∠PN′Q′=80°.
故選D.
點評:本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的運用.解此題要注意點P的位置不確定,分兩種情況,要細致分析不要漏掉一種情況.
練習冊系列答案
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8、已知∠P=80°,過不在∠P上一點Q作QM,QN分別垂直于∠P的兩邊,垂足為M,N,則∠Q的度數(shù)等于( �。�

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(1)已知∠BOC=120°,∠AOB=70°,求∠AOC的大小;
(2)已知∠AOB=80°,過O作射線OC(不同于OA、OB),滿足∠AOC=
35
∠BOC,求∠AOC的大�。�
(注:本題中所說的角都是指小于平角的角)

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已知∠AOB=80°,過O作射線OC(不同于OA、OB),滿足∠AOC=
35
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